Найдите координату x точки, в которой касательная к графику функции \( y=\frac{x^2}{2} \) в точке x0=4 пересекает ось абсцисс.
Решение
Составим уравнение касательной
\( y=y'(x_{0})(x-x_{0})+y(x_{0}) \)
\( y=4(x-4)+8 \)
Если прямая пересекает ось абцисс, то в этой точке y=0, получаем уравнение \( 4(x-4)+8=0 \)
Откуда \( x=2 \)
Ответ: 2