Наблюдение за космическим телом показало, что расстояние S (в километрах) между этим телом и Землей увеличивается по закону \( S=1,8*10^5+0,5*10^5\sqrt{t} \) где
t — время в секундах от момента начала наблюдения. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли составит \( 10^3 \) км/с?
Решение
\( S'(t)=v(t) \)
\( v(t)=\frac{10^5}{2*2\sqrt{t}}=10^3 \)
\( \sqrt{t}=\frac{100}{4}=25 \)
\( t=625 \)
Ответ: 625