Прямая y=5-x является касательной к графику функции y=ax^2+5x+3. Найдите a.
Решение
Исходя из условия и свойства касательной составим два уравнения
\( -1=2ax+5 \) (геометрический смысл касательной)отсюда \( x=-\frac{3}{a} \)
\( 5-x=ax^2+5x+3 \) (так как в точке значения функций равны)- подставляем сюда x
\( a=-4,5 \)
Ответ: -4,5