Функция y=f(x) определена на интервале (‐5;6). На рисунке изображен график
функции y=f(x) . Найдите среди точек x1,x,2,…,x7 те точки, в которых
производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных
точек.
Решение
Производная равна нулю – там, где касательная к графику функции параллельная оси Ox, таких точек всего 3 (выделены на рисунке).
Наверное, возникает вопрос, почему не подходят точки x3,x4?) Да потому что в этих точках ф-ция не гладкая! То есть в них можно провести много касательных и поэтому мы не можем сказать, что в этих точках существует производная.
Ответ: 3