Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3 \) , где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
Решение
Первая производная координаты по времени – это скорость
\( v(t)=t^2-6t-5 \)
По условию \( v(t)=t^2-6t-5=2 \) откуда находим, что
\( t=-1 \)
\( t=7 \)