Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции
f(x)=-2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.
Решение
По условию, прямая параллельная оси абцисс, то есть эта точка, в которой прямая касается графика ф-ции будет точка экстремума, а в ней первая производная равна нулю
\( -4x+6=0 \)
\( x=1.5 \) – абцисса точки касания
\( f(1.5)=-2*1.5^2+6*1.5-7=-2.5 \) – ордината точки касания.
Ответ: 2,5