Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x^2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Решение
Производная функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (-5)
\( 56x+b=-5 \)
Значения функций в точке касания равны
\( -5x+8=26x^2+bx+15 \)
Решаем систему, получаем, что \( x=0,5 \)
Значит \( b=-33 \)
Ответ: -33