Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции y=3x^2-3x+c
Найдите c .
Решение
По геометрическому смыслу производной: значение производной функции f(x) в точке x0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке (x0;f(x0))
\( 6x_{0}-3=3 \)
\( x_{0}=1 \)
Приравняем значения двух функций (y) и подставим вместо x единицу
\( 3+4=3-3+c \)
\( c=7 \)
Ответ: 7