Прямая \( y=-4x+15 \) является касательной к графику функции
\( y=x^3-6x^2+8x+7 \) . Найдите абсциссу точки касания.
Решение
Производная ф-ции в точке x0 (точка касания) равна угловому коэффициенту касательной
Угловой коэффициент касательной равен -4
\( 3x^2-12x+8=-4 \)
\( x^2-4x+4=0 \)
\( (x-2)^2=0 \)
\( x=2 \)
Ответ: 2