Функция у = f (x) определена на промежутке
[‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной.
Найдите количество точек графика функции у = f′(x),
касательная в которых параллельна прямой 5х – 2у = 1 или совпадает с ней.
Решение:
Значение производной равно угловому коэффициенту касательной, найдем его
\( 5x-2y=1 \) значит \( 2y=5x-1 \)
\( y=2.5x-0.5 \)
Угловой коэффициент равен 2,5
Проведем прямую y=2,5
Видим 4 точки пересечения
Ответ: 4