На рисунке изображен график функции y=f(x) . На оси абсцисс отмечены точки ‐2, ‐1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Решение
По геометрическому смыслу производной \( f'(x_{0})=tg\alpha \)
Видно, что в точках \( x=-2,4 \) ф-ция убывает, значит \( f'(x=-2,4)<0 \).
Из рисунка видно, что в точке x=4 тангенс угла больше чем в т x=-2, значит значение будет наименьшим именно в точке x=4.
Ответ: 4