На рисунке изображены участки графика функции y=f(x) и касательной к нему в точке с абсциссой x=0 . Известно, что данная касательная параллельна прямой, проходящей через точки графика с абсциссами x =-2 и x = 2 . Используя это, найдите значение производной f'(0)
Решение
Если две прямые параллельные, то их угловые коэффициенты равны.
По геометрическому смыслу производной \( tg\alpha=k \)
\( tg\alpha=tg(180-\beta)=-tg\beta \)
\( tg\beta=\frac{5}{4} \)
Ответ: -1,25