Площадь треугольника АВС равна 100. Каждая сторона треугольника разделена на три части в отношении 2:1:2. Найдите площадь шестиугольника, вершинами которого служат точки деления.
Решение
Треугольник AMN подобен ADC с коэффициентом подобия \( k=\frac{x}{2/5x}=2,5 \)
\( S_{AMN}=\frac{100}{2,5^2}=16 \)
Аналогично с остальными двумя (очевидно, что они будут равны)
В итоге \( S_{шест}=100-3*16=52 \)