Площадь равнобедренной трапеции равна 180 см2. Найдите длину верхнего основания, если боковые стороны равны по 13 см, а нижнее основание 20 см. Ответ дайте в см.
Решение
\( S=\frac{BC+AD}{2}*h \)
\( AD=20 \) \( BC=20-2x \)
\( \frac{20-2x+20}{2}h=180 \) – по условию
По т Пифагора
\( x^2+h^2=13^2 \)
Получили систему из 2-х неизвестных, решая ее любым способом, получаем:
\( h=12 \) \( x=5 \)
Ответ: 10