Диагонали ромба относятся как 5:12. Площадь ромба равна 30. Найдите периметр ромба.
Решение
Стандартная задача
\( S=0.5d1*d2 \), d1,d2-диагонали ромба
Обозначим \( d1=12x \), \( d2=5x \)
\( S=120x^2=30 \)
\( x=0.5 \) (сторона неотрицательна)
Тогда сторону ромба можем найти по т Пифагора \( \sqrt{25x^2+144x^2}=13x \)
Периметр \( 4*\sqrt{25x^2+144x^2}=26 \)
Ответ: 26