Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, делит большее основание пополам и отсекает от трапеции треугольник, площадь которого равна 16. Найдите площадь трапеции.
Решение
Т.к \( BCEL \) – параллелограмм, то \( EL=BC \)
\( S_{ABCD}=\frac{x+2x}{2}h=1,5xh \)
\( S_{ABE}=16 \) – это по условию
\( S_{ABE}=\frac{x}{2}*h=16 \), откуда можно выразить \( xh=32 \) и подставить в площадь трапеции
Ответ: 48