В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна AD, а угол A равен 60°. Найдите сторону AD, если площадь параллелограмма равна \( 16\sqrt{3} \)
Решение
Диагональ \( BD \) разделяет параллелограмм на два равных треугольника
\( S_{ADB}=8\sqrt{3} \)
\( S_{ADB}=0,5*AD*BD=8\sqrt{3} \)
Из этого же прямоугольного треугольника \( BD=AD*tg(60)=AD*\sqrt{3} \)
Подставляем и считаем \( AD=4 \)
Ответ: 4