Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке. CD – биссектриса угла АСВ
Решение
По св-ву биссектрисы
\( \frac{AD}{DB}=\frac{AC}{CB}=\frac{15}{20} \)
Откуда \( AC=\frac{15}{20}CB \)
По т Пифагора
\( 35^2=AC^2+CB^2 \)
Значит \( AC=28 \), \( CB=\frac{15}{20}*28 \)
\( S_{ABC}=0,5*AC*CB=294 \)
Ответ: 294