Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4. Ответ округлите до десятых.
Решение
\( AO1=5 \) – по т Пифагора из треугольника AB1O1
Треугольники AO1B1 и AOB – подобны
\( \frac{AO1}{AO}=\frac{O1B1}{OB}=\frac{3}{5} \)
\( AO=\frac{AO1*5}{3}=\frac{25}{3} \)
\( OO1=AO-AO1=\frac{25}{3}-5=\frac{10}{3} \)
Ответ: 3,3