В треугольнике АВС угол С равен 76°, AL и BM – биссектрисы углов А и В, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ (в градусах).
Решение
\( ∡AOB=180-(∡\frac{A}{2}+∡\frac{B}{2}) \)
\( ∡A+∡B=180-∡C=104 \)
\( ∡\frac{A}{2}+∡\frac{B}{2})=52 \)
\( ∡AOB=128 \)
Ответ: 128