В треугольнике АВС стороны АВ=12, ВС=13, ∡ABC=pi-arccos5/13. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Тут просто нужно знать формулу для площади треугольника через синус угла.
\( S_{abc}=0,5*AB*BC*sin∡ABC \)
синус преобразовываем по формулам приведения.
\( sin(\pi-arccos\frac{5}{13})=sin(arccos\frac{5}{13})=\sqrt{1-(\frac{5}{13})^2}=\frac{12}{13} \)
\( S_{abc}=0,5*12*13*\frac{12}{13}=72 \)
Ответ: 72