Точка О – центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите сумму углов ОАВ, ОВС и ОСА. Ответ дайте в градусах.
Решение
Точка \( O \) – точка пересечения бисектрис.
Пусть угол \( ∡A=x \), \( ∡B=y \), \( ∡C=d \)
\( x+y+d=180 \)
\( ∡OAB+∡OBC+∡OCA=\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{d}{2}=90 \)
Ответ: 90