Около круга описана равнобедренная трапеция, периметр которой 80, а острый
угол равен 30. Найдите площадь трапеции.
Решение
\( S=\frac{2b+2d}{2}*h \)
\( a+b+a+d+b+d=80 \)
\( a+b+d=40 \)
\( a=2h \) , так как угол 30 градусов
\( a=\frac{2b+2d}{2}=b+d \), так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны полусумме оснований.
Получаем
\( b+d+b+d=40 \)
\( b+d=20 \)
\( S=(b+d)*\frac{b+d}{2}=200 \)
Ответ: 200