К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три
касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 5, 7 и
13. Найдите периметр треугольника АВС.
Решение
Вспомним, что касательные к окружности проведенные из одной точки равны.
\( P_{ABC}=a+b+d+c \)
\( c=LE \) и \( d=WN \)
Получаем, что \( P_{AEN}=P_{ALW} \)
Ну и значит \( P_{ABC}=5+7+13=25 \)
Ответ: 25