В трапеции ABCD известны основания AD = 11 и BC = 6. Найдите длину большего из отрезков, на которые средняя линия MN трапеции делится её диагональю BD.
Решение
\( MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{17}{2} \)
\( △END \) подобен \( △BCD \) (по двум углам) Причем можно заметить, что коэффициент подобия равен 1/2, так как MN – средняя линия трапеции
\( \frac{EN}{BC}=\frac{1}{2} \), отсюда \( EN=3 \)
\( EM=MN-EN=5,5 \)
Ответ: 5,5