На боковой стороне CB равнобедренного (AB=BC) треугольника
ABC выбрана точка K. Оказалось, что CA=AK=KB. Найдите ∠ABC.
Ответ дайте в градусах.
Решение
\( ∡BCA=α=∡AKC \)
\( ∡AKB=180°-α\), т.к ABK – р/б, то \( ∡KAB=∡ABC=(180°-(180°-α)):2=\frac{α}{2} \)
Мы нашли все углы:) А теперь воспользуемся, что треугольник ABC равнобедренный
\( 180°-2α+\frac{α}{2}=α \)
отсюда
\( α=72° \)
\( ∡ABC=72°:2=36° \)
Ответ: 36