Точка О – центр окружности, вписанной в треугольник
АВС. Сколько градусов содержит угол AОC, если угол АВС
равен 44º?
Решение
\( ∡A+∡C=180°-44°=136° \)
Центр окружности точка пересечения биссектрис (делит угол пополам), значит
\( ∡OAC+∡OCA=136°:2=68 \)
\( ∡AOC=180-(∡OAC+∡OCA) \)
\( ∡AOC=180°-68°=112° \)
Ответ: 112