Решите уравнение \( 4^{lgx}-32+x^{lg4}=0 \)
Решение
\( x^{lg4}=4^{lgx} \) (доказывается это очень легко, достаточно прологарифмировать)
Теперь это уравнение легко решается
\( 2^{2lgx+1}=2^5 \)
\( 2lgx+1=5 \)
\( lgx=2 \)
\( x=100 \)
Ответ: 100