Решите уравнение: \( \sqrt{3-x}+\frac{6}{\sqrt{3-x}}=\sqrt{9-5x} \)
Решение
Ограничения:
\( 3-x >0 \)
\( 9-5x \geq0 \)
\( x\leq \frac{5}{9} \)
Теперь можем смело домножать на \( \sqrt{3-x} \) и все возводить в квадрат
\( (3-x+6)^2=(9-5x)(3-x) \)
\( 2x^2-3x-27=0 \)
\( x=-3 \)
\( x=4.5 \) – не подходит под ОДЗ
Ответ: -3