Решите уравнение: \( 2^{\sqrt{x+1}}=16\sqrt{0,25^{5-\frac{x}{4}}} \)Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из корней
Решение
\( 2^{\sqrt{x+1}}=16*2^{\frac{x}{4}-5} \)
\( \sqrt{x+1}=4+\frac{x}{4}-5 \)
Ограничения: \( x>=4 \)
\( 16*(x+1)=(x-4)^2 \)
\( x(x-24)=0 \)
\( x=0 \) – не подходит под ограничения
\( x=24 \)
Ответ: 24