Решите уравнение \( log_{6}(x^2-x)=log_{x+3}(x+3) \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них
Решение
ОДЗ
\( x(x-1)>0 \) и \( x+3>0 \) и \( x+3≠1 \)
получаем \( x∈(-3;0) \) и \( x>1 \) и \( x≠-2 \)
\( x^2-x=6 \)
По т Виета
\( x=-2 \) – не подходит под ОДЗ
\( x=3 \)
Ответ: 3