Решите уравнение: \( (9^{2x+5}*(\sqrt{3})^{2x})^x=(\frac{1}{3})^{-x-2} \) Если корней несколько, в ответе укажите наименьший из них.
Решение
\( (3^{4x+10}*3^{x})^x=3^{x+2} \)
\( 4x^2+10x+x^2=x+2 \)
\( 5x^2+9x-2=0 \)
\( x=0.5 \)
\( x=-2 \)
Ответ: -2