Решение задачи 5. Вариант 327

Решите уравнение ​\( 2^{log_{3}x^2}*5^{log_{3}x}=400 \)​

Решение

ОДЗ ​\( x>0 \)​

\( 4^{log_{3}x}*5^{log_{3}x}=400 \)​

\( 20^{log_{3}x}=20^2 \)​

​\( log_{3}x=2 \)​

​\( x=9 \)​

Ответ: 9