Решите уравнение \( ln(\frac{\pi^{x}}{e^x}+2x-10)=x(ln\pi-1) \) Если корней больше одного, то в ответе запишите их сумму.
Решение
\( ln(\frac{\pi^{x}}{e^x}+2x-10)=x(ln\pi-lne)=xln(\frac{\pi}{e})=ln(\frac{\pi}{e})^x \)
\( \frac{\pi^{x}}{e^x}+2x-10=\frac{\pi^x}{e^x} \)
\( x=5 \)
Ответ: 5