Решить уравнение \( log_{1/8}x+5log_{4}x+log_{\sqrt{2}}x=16\frac{2}{3} \)
Решение
Ограничения \( x>0 \)
Пользуемся свойством логарифма (\( log_{a^q}x=\frac{1}{q}log_{a}x \))
\( -\frac{1}{3}log_{2}x+2,5log_{2}x+2log_{2}x=\frac{50}{3} \)
\( log_{2}x=4 \)
\( x=16 \)
Ответ: 16