Решите уравнение \( (x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0 \)
Решение
\( ((x-6)(x+6))^2+((x+6)(x-2))^2=0 \)
\( (x+6)^2((x-6)^2-(x-2)^2)=0 \)
\( (x+6)^2=0 \) значит\( x=-6 \)
\( (x-6)^2+(x-2)^2=0 \) – нет решений (т.к оба члена положительные и чтобы они равнялись нулю, нужно чтобы одновременно два выражения в скобках обращались в ноль, а это невозможно)
Ответ: -6