Найдите наименьший положительный корень уравнения \( \sqrt{sin\pi x}=\sqrt{-cos \pi x} \)
Решение
Ограничения \( sin\pi x>=0 \) и \( cos\pi x <=0 \) – это 2 четверть тригонометрического круга
Возводим в квадрат
\( sin\pi x=-cos\pi x \), \( cos\pi x≠0 \)
\( tg\pi x =-1 \)
\( \pi x=-\frac{\pi}{4}+\pi n \)
\( x=-\frac{1}{4}+n \)
при n=1 будет наименьший положительный корень
\( x=\frac{3}{4} \)
Ответ: 0,75