Решите уравнение \( \sqrt{2+lgx}=lgx \)Если уравнение имеет более одного корня, в
ответе укажите меньший из них.
Решение
ОДЗ: \( lgx>=0 \), \( x>=0 \)
Воздводим в квадрат
\( 2+lgx=lg^2x \)
\( lgx=t \) и решаем квадратное уравнение
\( lgx=-1 \) – не подходит под условие
\( lgx=2 \) отсюда \( x=100 \)
Ответ: 100