Решите уравнение \( \sqrt{x^3-4x^2+4x}=1 \) . В ответе укажите рациональный корень.
Решение
Возведем все в квадрат
\( x^3-4x^2+4x=1 \)
Подбираем корень, пусть x=1 – подходит
делим столбиком на x-1 и получаем
\( (x-1)(x^2-3x+1)=0 \)
рациональный корень очевидно только 1
Ответ: 1