Решите уравнение \( \frac{14-x}{x-2}=\frac{x^2+4x}{x-2} \) . Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите наибольший.
Решение
ОДЗ: \( x≠2 \)
\( (14-x)(x-2)=(x^2+4x)(x-2) \)
\( (x-2)(14-x-x^2-4x)=0 \)
\( (x-2)(x^2+5x-14)=0 \)
\( x=2 \)
\( x=-7 \)
Ответ: -7