Найдите корень уравнения \( log_{0,5}(x+5)=log_{2}(x+5) \)
Решение
ОДЗ: \( x>-5 \)
\( -log_{2}(x+5)=log_{2}(x+5) \)
\( log_{2}(x+5)(x+5)=0 \)
\( (x+5)^2=1 \)
\( x+5=1 \) отсюда \( x=-4 \)
\( x+5=-1 \) отсюда \( x=-6 \)
Проверяем по ОДЗ
Ответ: -4