Решение задачи 5. Вариант 262

Решите уравнение ​\( 2^{7-x}=100*5^{x-7} \)

Решение

​\( \frac{2^{7-x}}{5^{x-7}}=100 \)​

​\( \frac{1}{2^{x-7}*5^{x-7}}=100 \)

​\( (\frac{1}{10})^{x-7}=100 \)​

​\( 10^{7-x}=10^2 \)​

​\( 7-x=2 \)​

​\( x=5 \)​

Ответ: 5