Решите уравнение log3(x+1)^2+log3|x+1|=6. Если корней несколько, то
укажите наименьший корень.
Решение
ОДЗ: \( x≠-1 \)
Давайте вынесем степень 2, но не забываем ставить модуль, так как степень четная
\( 2log_{3}|x+1|+log_{3}|x+1|=6 \)
\( 3log_{3}|x+1|=6 \)
\( log_{3}|x+1|=2 \)
\( |x+1|=9 \)
\( x=8 \) и \( x=-10 \)
Наименьший -10
Ответ: -10