Решите уравнение \( \sqrt{x^2+16}=3x-4 \) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из корней.
Решение
ОДЗ
\( 3x-4≥0 \)
\( x≥\frac{4}{3} \)
Решаем само уравнение, возведя его в квадрат
\( x^2+16=9x^2-24x+16 \)
\( 8x^2-24x=0 \)
\( x(8x-24)=0 \)
\( x=0 \) – не подходит под ОДЗ
\( x=3 \)
Ответ: 3