Решите уравнение \( \sqrt{10-3x}=x-2 \) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решение
Нам достаточно написать одно ОДЗ \( x⩾2 \)
Возведем обе части в квадрат
\( 10-3x=x^2-4x+4 \)
\( x^2-x-6=0 \)
\( (x-3)(x+2)=0 \)
Значит корни \( x=-2 \) и \( x=3 \)
Под ОДЗ подходит только \( x=3 \)
Ответ: 3