Найдите значение выражения
\( log_{2}\sqrt{\sqrt{3}-1}+log_{4}(1+\sqrt{3}) \)
Решение
\( 0,5log_{2}(\sqrt{3}-1)+0,5log_{2}(1+\sqrt{3})= \)
\( =0,5log_{2}((\sqrt{3}-1)(1+\sqrt{3}))= \)
\( =0,5log_{2}(3-1)=0,5log_{2}2=0,5 \)
Ответ: 0,5
Найдите значение выражения
\( log_{2}\sqrt{\sqrt{3}-1}+log_{4}(1+\sqrt{3}) \)
Решение
\( 0,5log_{2}(\sqrt{3}-1)+0,5log_{2}(1+\sqrt{3})= \)
\( =0,5log_{2}((\sqrt{3}-1)(1+\sqrt{3}))= \)
\( =0,5log_{2}(3-1)=0,5log_{2}2=0,5 \)
Ответ: 0,5