В мешок Деда Мороза, содержащий 2 коробки с подарками, опущена красная коробка с подарком, после чего из него наудачу извлечена одна коробка. Найдите вероятность того, что извлеченная коробка окажется красной, если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе коробок с подарками (по цвету). Ответ округлите до сотых.
Решение
“если равновозможны все возможные предположения о первоначальном составе коробок с подарками (по цвету)”, то есть изначально возможны три ситуации
1) Когда обе коробки красного цвета
2) Когда одна красная, другая не красная
3) Когда обе коробки не красные
Т.к по условию они равновозможны, то вероятность возникновения одного из них равна \( \frac{1}{3} \)
\( P(A+B+C)=\frac{1}{3}*\frac{3}{3}+\frac{1}{3}*\frac{2}{3}+\frac{1}{3}*\frac{1}{3}=\frac{2}{3}≈0,67 \)
Ответ: 0,67