В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% ‐ с заболеванием L, 20% ‐ с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найдите вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К. Ответ округлите до сотых.
Решение
Небольшой намек на К-короновирус:)
Найдем вероятность того, что больной болел заболеванием К и выздоровел \( P(K)=0.5*0.7=0,35 \)
Теперь найдем с какой вероятностью больной, поступивший в больницу, будет выписан здоровым \( P(K+L+M)=0.5*0.7+0.3*0.8+0.2*0.9=0,77 \)
\( P(C)=\frac{0,35}{0,77}≈0,45 \)
Ответ: 0,45