Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.
Решение
- Способ. (самый длинный)
Рассмотрим все случаи
1) Ч Ч Ч
2) Ч Ч Н
3) Ч Н Ч
4) Н Ч Ч
5) Н Н Ч
6) Н Ч Н
7) Ч Н Н
8) Н Н Н
Всего 8 случаев. Благоприятных 7. (произведение трех нечетных цифр будет нечетным числом)
Значит \( P(A)=\frac{7}{8}=0,875 \)
2. Способ.
Так как есть только один исход, где произведение трех цифр будет нечетным (Н Н Н) , то можно найти вероятность того, что произведение 3-х цифр будет нечетным и из 1 вычесть эту вероятность
\( P(B)=0,5*0,5*0,5=0,125 \) (т.к всего нечетных цифр 5, а всего цифр 10)
\( P(A)=1-0,125=0,875 \)
Ответ: 0,875