Лампы определенного типа выпускают только два завода. Среди продукции первого завода 2% бракованных ламп, среди продукции второго – 3%. Известно. что при случайном выборе вероятность купить неисправную лампу этого типа равна 0,024. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа произведена на первом заводе.
Решение
Обозначим вероятность, что лампа сделана на 1 заводе за \( x \)
Общая вероятность купли брака складывается из 2-х вероятностей (несовместных событий), что купим брак на первом заводе, или на 2-ом заводе.
Для первого завода купим брак \( 0,02*x \)
Для второго завода купим брак \( 0,03*(1-x) \)
Тогда можно составить уравнение исходя из условия \( 0,02*x+0,03(1-x)=0,024 \)
Откуда \( x=0,6 \)
Ответ: 0,6